Didactica de la matemática

Presentación (Schoenfled, 1987)

… “explicar qué es lo que produce el pensamiento productivo e identificar las capacidades que permiten resolver problemas significativos”.

Matemática moderna (Diudonné y Choquet, 1959)

"¡Abajo Euclides!" enseñanza basada en el carácter deductivo de la matemática y que partiera de unos axiomas básicos en contraposición a la enseñanza falsamente axiomática de la geometría imperante en aquellos momentos.

El Fracaso de la Matemática Moderna (Thom,1973)

" Ellos … abandonaron un campo ideal para el aprendizaje de la investigación: La geometría euclídeana, mina inagotable de ejercicios y la sustituyeron por las generalidades de los conjuntos y la lógica, materiales tan pobres, vacíos y frustrantes para la enseñanza como los que más. El énfasis puesto por los estructuralistas en la axiomática no es sólo una aberración pedagógica sino también matemática."

Retorno a lo básico (Back to Basic)

El “retorno a lo básico” supuso para las matemáticas escolares retomar la práctica en los algorítmos y procedimientos básicos de cálculo. Después de un tiempo, se hizo evidente que tal retorno a lo básico no era la solución razonable a la enseñanza de las matemáticas. Los alumnos, en el mejor de los casos, aprendían de memoria los procedimientos sin comprenderlos. A finales de los setenta empezó a cuestionarse el eslogan "retorno a lo básico".


La resolución de problemas

Comprender el problema.
¿Cuál es la incógnita?
¿Cuáles son los datos?

Examinar la solución obtenida.
¿Puede verificar el resultado?
¿Puede verificar el razonamiento?

Concebir un plan.
¿Se ha encontrado con un problema semejante?
¿Conoce un problema relacionado con este?
¿Podría enunciar el problema de otra forma?
¿Ha empleado todos los datos?

Ejecutar el plan.
¿Son correctos los pasos dados?