La matemática como paideia

Paideia como educación

Sentido de todo esfuerzo humano.
La educación del hombre de acuerdo a toda forma humana, con su auténtico ser.
El más alto fin del Estado (Esparta)
Educación para la Arete que da al hombre el deseo y el anhelo de convertirse en el ciudadano perfecto y le enseña a mandar y obedecer, sobre la base de la justicia.(Platón en Las Leyes)

Mathémata

En la palabra mathéma estriba todo lo nuevo que hay en la Paideia, a saber: el hecho de que su contenido paradigmático no se encierra en una serie de distintos mandatos …., sino el conocimiento general, que es el conocimiento de un objeto único.

Los estudios, proceden de Pitágoras. Es un nombre muy general que abraza de hecho muchas cosas heterogéneas: la doctrina de los números y los elementos de la geometría, los primeros fundamentos de la acústica, la doctrina de la música y el conocimiento de los tiempos de los movimientos de las estrellas y la doctrina de la transmigración de las almas.

Matemática

La geometría euclidiana y la lógica Aristotélica son, sin duda, fundamentos del espíritu humano… … son completamente griegas y no excluyen la existencia de otras formas de intuición y de pensamiento lógico matemático.

Las matemáticas son una forma de tecné exacta.

La vinculación de las matemáticas con la música es una adquisición definitiva del espíritu griego.

Mediante el conocimiento matemático se alcanzaba la capacidad constructiva y ordenadora y en general la fuerza espiritual

Las matemáticas no sirven solo como modelo metódico en particular sino que partiendo de distintos fenómenos concretos perceptibles por los sentidos… no se haya de por si enclabado dentro del campo de lo perceptible. Solo puede captarlo el espíritu, y el órgano por medio del cual se capta es el logos.

Matemática y Paideia

La primera etapa de esta trayectoria la forma la tecnai.

Como las matemáticas, parten de hipótesis y que, siguiendo sus consecuencias hasta el final, llegan a nuevos conocimientos.

Por el hecho de abstraerse a los sentidos y aspirar a reconocer lo que son los objetos matemáticos en si, guarda la mayor afinidad con el método filosófico de conocimiento.

¿Cuál es el saber capaz de conseguir la conversión del alma?

La matemática debe despertar el pensamiento del hombre.

Los futuros “regentes” deben recibir una instrucción matemática no puramente profana sino profesional.

Los futuros “regentes” deben ser iniciados en la belleza y en la utilidad de estos estudios, no para fines de compras y de transacciones comerciales, sino para facilitar al alma su conversión hacia el ser (Platón).